Силы внутреннего трения жидкости. Уравнение Ньютона
В жидкости вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул имеет место внутреннее трение, или вязкость. Рассмотрим это явление на примере движения жидкости между пластинами (рис. 4.6).
Этот слой влияет на нижележащий непосредственно под ним 2-й слой, заставляя его двигаться со скоростью v2, причем v2 < v1. Каждый слой (всего выделим n слоев) передает движение нижележащему слою с меньшей скоростью.
Слои взаимодействуют друг с другом: n-й слой ускоряет (n+1)-й слой, но замедляет (n-1)-й слой. Таким образом, наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (ось y).
Такое изменение характеризуют производной dv/dy и называют градиентом скорости (ψ). Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются силами внутреннего трения или вязкости.
Эти силы пропорциональны площади взаимодействующих слоев S и градиенту скорости (dv/dy=ψ). Для идеально вязких жидкостей силы внутреннего трения определяются уравнением Ньютона (4.8):
Коэффициент пропорциональности η называют коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью (размерность величины η в системе СИ – Па ⋅ с).
Согласно рис. 4.6, скорость нижней части элемента объема равна нулю, градиент скорости определяется скоростью в его верхней части, деленной на L, следовательно, справедливы соотношения:
Учитывая соотношения (4.9), закон Ньютона для течения простого сдвига можно выразить уравнением (4.10).
- Идеальные модели деформирующихся систем
- Основные понятия реологии
- Учение о процессах деформации систем
- Теория абсолютных скоростей реакции
- Температурная зависимость скорости реакции
- Теория Дебая–Хюккеля
- Растворы электролитов при диссоциации
- Самоассоциация и электрическое экранирование
- Адсорбция как отклонение
