Идеальные модели деформирующихся систем

Деформация идеальных упругих тел подчиняется закону Гука, в соответствии с которым приложенное напряжение (σ ) и относительная деформация (γ) прямо пропорциональны.

Идеально упругое тело (механический аналог – жесткая упругая пружина), под действием постоянного напряжения практически мгновенно приобретает определенную деформацию, которая остается неизменной в течение всего времени, пока сохраняется нагрузка, и мгновенно исчезает при разгрузке.

В последнем случае устанавливается течение с постоянной скоростью при постоянном напряжении, соответствующем пределу текучести σ тек (рис. 4.5, кривая 2).

Идеально вязкое тело деформируется (течет), подчиняясь закону Ньютона:

При постоянном напряжении (σ = const) скорость течения не меняется, а относительная деформация (γ) линейно растет во времени. Кроме сил упругого и вязкого сопротивления деформированию некоторым структурированным системам присуща способность оказывать сопротивление, подобное силе внешнего (статического) трения.

Этот тип сил возникает при скольжении тесно прижатых друг к другу плоских тел. Согласно закону Амонтона сила внешнего трения не зависит от скорости движения.

Механическим аналогом идеально пластического тела Сен-Венана-Кулона является находящееся на плоскости твердое тело, при скольжении которого трение постоянно и не зависит от нормальной (перпендикулярной поверхности) силы.

Если напряжение достигнет предела текучести, то развиваемая деформация пластического тела не имеет предела, и течение происходит с любой скоростью: при = σσ тек справедливы соотношения (4.6):

При = σσ тек структура идеально пластического тела разрушается, после чего сопротивление напряжению полностью отсутствует. В дисперсных и полимерных системах силы внешнего трения возникают одновременно с вязким сопротивлением.

Поэтому общее сопротивление деформированию можно представить составной моделью вязкопластического тела и описать уравнением Шведова-Бингама (4.7):

Величину η∗ называют пластической вязкостью, а систему вязкопластичной. Реологическое поведение такой системы полностью характеризуется двумя константами: σ тек и η∗.

Во многих системах зависимость между механическим напряжением и деформацией зависит от скорости деформации. Серьезной проблемой в реологии является и то, что в большинстве случаев напряжение и деформация варьируют от места к месту.

Эксперименты, изучающие реологические свойства систем, обычно стараются проводить таким образом, чтобы применить ко всему испытуемому образцу четко определенные условия и получить результаты, которые не зависят от размера или формы образца, что позволяет достоверно оценить свойства материала.

Следует помнить также, что минимальные изменения состава и агрегирования могут резко изменить реологические свойства систем.