Простые, сложные и непрерывные проценты, формула Студли

В РФ организация и проведение страхования регламентируется Законом РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» от 27.11.1992 г. № 4015-1, в котором ст. 32.9 устанавливаются следующие виды страхования:

• страхование жизни на случай смерти, дожития до определенного возраста или срока либо наступления иного события;
• пенсионное страхование;
• страхование жизни с условием периодических страховых выплат (ренты, аннуитетов) и (или) с участием страхователя в инвестиционном доходе страховщика;
• страхование от несчастных случаев и болезней;
• медицинское страхование;
• страхование средств наземного транспорта (за исключением средств железнодорожного транспорта);
• страхование средств железнодорожного транспорта;
• страхование средств воздушного транспорта;
• страхование средств водного транспорта;
• страхование грузов;
• сельскохозяйственное страхование (страхование урожая, сельскохозяйственных культур, многолетних насаждений, животных);
• страхование имущества юридических лиц, за исключением транспортных средств и сельскохозяйственного страхования;
• страхование имущества граждан, за исключением транспортных средств;
• страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных
  средств;
• страхование гражданской ответственности владельцев средств воздушного транспорта;
• страхование гражданской ответственности владельцев средств водного транспорта;
• страхование гражданской ответственности владельцев средств железнодорожного транспорта;
• страхование гражданской ответственности организаций, эксплуатирующих опасные объекты;
• страхование гражданской ответственности за причинение вреда вследствие недостатков товаров, работ, услуг;
• страхование гражданской ответственности за причинение вреда третьим лицам;
•  страхование гражданской ответственности за неисполнение или ненадлежащее исполнение обязательств по договору;
• страхование предпринимательских рисков;
• страхование финансовых рисков;
• иные виды страхования, предусмотренные федеральными законами о конкретных видах обязательного страхования.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что фактическое отраслевое деление страхования в РФ можно представить в качестве двух основных отраслей: личное и имущественное страхование. При этом особое значение с точки зрения социального аспекта возлагается на отрасль личного страхования, обеспечивающую защиту имущественных интересов физических лиц, связанных с жизнью, здоровьем или наступлением определённых обстоятельств в жизни.

Экономическое содержание процентов можно представить в виде платы за пользование чужим капиталом, что в условиях заключения договора страхования будет представлять собой обязательный платёж страховщика страхователю (застрахованному лицу или выгодоприобретателю) за право распоряжаться денежными средствами, получаемыми в течение действия договора страхования в виде страховой премии (страховых взносов).

Фактически представленные проценты формируются под воздействием трёх ключевых факторов:

• срока действия договора страхования;
• вероятностью неполучения целевого показателя доходности; 3) изменении валюты актива, либо его стоимости.

Для понимания экономической целесообразности осуществления операции страхования в условиях использования простых, сложных или непрерывных процентов, целесообразно сравнивать результат страховой операции с величиной банковского вклада, который страхователь мог бы сформировать, если бы отказался от заключения договора страхования.

В целях понятия механизма начисления процентов, рассмотрим 3 вида процентов:

• простые проценты;
• сложные проценты;
• непрерывные проценты.

Рассматривая простые проценты в первую очередь необходимо определить математическую формулу их нахождения.

В общем виде формула простых процентов принимает вид формулы:

SI = iP ( – ),

где SI – простые проценты;

i – величина простых процентов подлежащих начислению;

P – величина средств, предоставляемая к размещению;

( – ) – количество периодов начисления простых процентов.

В случае, если финансовая операция осуществляется в момент времени равного t, то формула принимает вид формулы:

SI = iPt

При этом вознаграждение выплачиваемое страховщиком страхователю (застрахованному лицу, выгодоприобретателю) определяется в соответствии с формулами:

A = P + iPt

где A – вознаграждение за пользование средствами страхователя (накопленная стоимость капитала P в условиях применения простых процентов).

При вынесении общего множителя, представленного P (величиной средств, предоставляемых к размещению) получим:

A = P (1+ it) (4)

Используя математический аппарат простых процентов необходимо понимать: если договор страхования заключен на неопределённый срок (имеется автоматическая пролонгация) и происходит непрерывное накопление капитала, то учёт временного фактора может осуществляться строго с положительным значением показателя t, которое может принимать любое положительное значение; в расчётах реализуется принцип соответствия, заключающийся в том, что временной период формирования накопленной стоимости капитала P должен соответствовать ставке i. В случае возникновения несоответствия значений i и t необходимо осуществить операцию «приведения к единообразию». (Страхование и актуарная деятельность: учебное пособие, М.Ю. Дендиберя, ХГУЭП)