Главная » Справочник » Основы микроэлектроники » Аналитический метод минимизации логических функций

Аналитический метод минимизации логических функций

Преобразование логической функции производится непосредственно на основе законов и соотношений булевой алгебры.

Приведем несколько наиболее часто используемых методов алгебраической минимизации.

Приведение выражения в каноническую форму с последующим упрощением.

Пример:

приведение к каноническому виду:

(обратите внимание, что помимо приведения к каноническому виду, было использовано тождество ? + ? = 1).

упрощение аналитического выражения:

(обратите внимание, что было использовано тождество ? + ? = ? и добавлено одно слагаемое из уже имеющихся в выражении).

Использование теоремы де Моргана

Этот метод наиболее эффективен в тех случаях, когда приходится иметь дело со сложными функциями, включающими многоуровневые инверсии. Многократное применение теоремы де Моргана позволяет значительно уменьшить число уровней.

Аналитический метод минимизации логических функций

Группировка членов с последующим применением тождеств

Метод заключается в применении закона ассоциативности для правильной группировки членов, после чего к полученному выражению применяются известное тождество ? + 1 = 1.