Верификация моделей расчета VaR по историческим данным

Верификация модели расчета VaR по историческим данным (backtesting) – это процедура, позволяющая установить степень адекватности модели оценки рыночного риска в виде показателя VaR реальным условиям рынка. Процесс верификации включает в себя следующие этапы:

  1. Расчет Т значений VaR выбранным методом с заданными параметрами.
  2. Оценка T фактических изменений стоимости портфеля Vi во времени для каждого периода, для которого был рассчитан VaR:
  3. Сравнение дневных значений VaRi и соответствующих им фактических изменений стоимости портфеля AVr Случай, когда выполняются условия: т. е. когда изменение стоимости отрицательно (убыток) и при этом по абсолютной величине превосходит VaR, считается случаем превышения.
  4. Пусть существует вероятность того, что модель для данного уровня доверия (например, 95 %), неадекватна.
  5. Выдвигается нулевая гипотеза о том, что вышеуказанная вероятность – правильная.
  6.  Можно вычислить, для какой вероятности количество превышений будет таким, что нулевая гипотеза не отвергается при заданном количестве наблюдений.

В табл. 1 рассчитаны соответствующие значения для дневного 95 %-го VaR. Так, при количестве наблюдений, равном 255, не будет отвергаться следующая нулевая гипотеза: вероятность того, что данная модель расчета 95 %-ного VaR не соответствует реальности, если число превышений больше 2, но меньше 12, равна 0,025.

Таблица 1


Чем больше количество наблюдений, тем легче отвергается модель оценки VaR в случае ее некорректности. Чем меньше вероятность, тем труднее понять, завышена ли оценка VaR, поэтому на практике многие стремятся задавать вероятность на уровне 5 %.

Если по результатам верификации модели точность оценок VaR оказывается неудовлетворительной, необходимо проверить выбранное распределение доходности и его параметры на соответствие реально наблюдаемым, проанализировать ретроспективу данных на наличие аномальных явлений на рынке и, возможно, изменить ее глубину при оценке входных параметров модели.

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)